GRE考試數學學習方法：代入檢驗

　　1．A,B,C,D,E五個人的薪水的median是20000,range不超過50000,其中A,B,C的薪水分別是20000, 40000, 50000,問五個人薪水的平均值可能是多少?

　　 20000

　　 32000

　　 18000

　　 23000

　　 31000

　　2. 一個樣本在一個標準方差內的概率是0.68,兩個標準方差內的概率是0.95. 一樣本,mean=18.6,標準方差是6,求:該樣本在6.6-12.6內占多少?

　　 0

　　 0.68

　　 0.27

　　 0.36

　　 0.135

　　3. 一組數平均值9,標準方差2,另外一組數平均值3,標準方差1,問第一組數在中的數占總數的比例和第二組數在中的數占總數的比例哪個大?

　　4. 有100個人都對A,B兩個人進行評價,每個人只有兩種選擇,即好或不好,說A不好的有59個,說B不好的有65個,問:同時說AB都好的人數和35比較,哪個大?

　　5. 兩個集合: A= B=,問B的A次方有多大的概率是正數?

　　 0

　　 0.5

　　 0.625

　　 0.875

　　 0.135

　　參考答案

　　1.解： median為20000，range為50000，則本題剩下兩數的最小值為0，0，最大值為 20000，2000，則平均值最小值為：/5 =22000。平均最大值為： /5=30000。所以五人薪水平均值應在 22000和30000之間。

　　2.解：本題應加入限制條件：應在正態分布中，否則無解。

　　Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2個方差與 -1個方差之間的概率，所以算發為：/2=0.135

　　3.解：本題同上題，需在正態分布中討論，中的數是1.5個方差中的數，同樣中的數也是1.5個方差中的數，所以兩組數占總數的比例一樣大。

　　4.解：這種交集的題目列個哥看起來更清楚。所以說AB好的更大交集的35，最小交集為0，所以本題無法判斷。

　　5.解：B的A次方一共有16個，其中只有-2的-1次方和-3次方是負數，所以正數是14個，所以14/16=7/8

　　1． 從1,2,3,4,5,6,7,8,9中選出三個數字組成一個三位數,這個三位數的digits中有兩個相同,另一個digit與其它兩個都不同,問共有多少個這樣的三位數?

　　 72

　　 144

　　 180

　　 216

　　 54

　　2．符合 X^2+Y^2=100的整數解共有多少對?

　　3．A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100．If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?

　　 1/4

　　 3/8

　　 1/2

　　 5/8

　　 3/4

　　4．Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parrallel to the x-axis．The x-and y-coordinates of P,Q,and Rare to be integers that satisfy the inequalities -4=5,6=16,how many different triangles with these properties could be constructed?

　　 110

　　 1100

　　 9900

　　 10000

　　 12100

　　5． 要組成三位電話號碼,第一位不能是0或1,三位數中相鄰兩位不能為同一數．,求可以組成多少個這樣的電話號碼?

　　參考答案：

　　1．解：因為三個數中兩個數相同，所以從9個數中取出兩個的可能性為，三個數中那個不同的數和可能位置為3個，取出的兩個數哪個做不同的數的可能性為兩種

　　2．解：本題的意為一個半徑為10的圓中的整數對有多少對。首先，是一種特殊情況，另四個坐標軸上各有10對解，共41對，對1至7之間的數字而言，任一對均滿足條件，則對，對于8，滿足條件的有1，2，3，4，5，6六個數，則：

　　624=48對解

　　對于9，滿足條件的有1，2，3，4四個數，則：

　　424=32

　　所以總數為41+196+48+32=317對解。

　　3．解：本題因為奇數和偶數個數相同，和也只有兩種方式，所以三個數的和為奇數的可能性為1/2。也可以考慮從這100個數中任取三個數的奇偶，可能性為：

　　奇奇奇，奇偶偶，奇奇偶和偶偶偶，其中奇奇奇和奇偶偶兩種情況的和為奇數，所以也得到可能性為1/2

　　4．解：本題首先應考慮趙有三條形的構成，對于-4=5 10個數而言，須取兩個點構成直角邊，且有順序問題，因為直角可在兩邊，則應為;對于6=16，也應取兩個點構成另一直角邊，也存在順序問題

　　5．解：

　　第一位只能選2-9，有8個可能性

　　第二位只能選不是第一位的數，有9個可能性

　　第三位只能選不是第二位的數，有9個可能性

　　因此共有899=648種方法

　　1．A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六個位置上,問A不在1, B不在2, C不在3的情況下,共有多少種排法?

　　 720

　　 450

　　 180

　　 216

　　 320

　　2．一直線L過點A, B, 坐標原點為O, 點P為三角形OAB中一點, 問:Y

　　 1/4

　　 3/8

　　 1/2

　　 5/8

　　 3/4

　　3．In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record．For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record．3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records．If we randomly pick out one policy,whats the probability that the one having both correct paper and correct electric records?

　　 0．80

　　 0．94

　　 0．75

　　 0．88

　　 0．92

　　4．If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2．5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?

　　 1．6

　　 3．2

　　 1．5

　　 1．25

　　 1．15

　　5．The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?

　　 0．80

　　 0．40

　　 0．75

　　 0．55

　　 0．68

　　6．There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C．54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B．whats the largest possible number of respondents favoring C, but not CB, nor CA?

　　 25%

　　 30%

　　 28%

　　 38%

　　 40%

　　參考答案：

　　1．解：首先考慮總的可能性為，再考慮A在1，B在2，C在3的可能性分別為，中重復計算了三者交集，分別為AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需將三種情況加回，即，但考慮這三種加回的交集又重復計算了ABC在1，2，3的情況，所以應減去P33

　　2．解：在平面直角坐標系中，T

　　3．解：設總數為x，設incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，則：

　　xy60%=3%x y=5%

　　xz75%=3%x z=4%

　　則，兩者至少有一個錯誤的百分比為5%+4%-3%=6%，所正確答案為94%

　　4．解：1/20+1/30=1，得出x=1．25

　　5．解：劃出圖表來可以一目了然：A， B均不發生的最大概率為40%，最小概率為0．

　　6．解：A和B的并集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%．

　　Set

　　A set is a collection of objects or things. Each object in a set a member or element of that set.Size of a set is the number of members in the set.

　　Example:

　　The set of even numbers between 2 and 10 is of size 5:{2,4,6,8,10}.

　　The set of primes between 2 and 10 is of size 4:{2,3,5,7}.

　　Remember:

　　Each member of set A belongs to A or is in the set A.

　　A set can not have repeating member:{1,3,1,2}is not a set.

　　Rearranging the order of the members does not change the set:{1,2,3}is same as{3,2,1}.

　　Combinations

　　Number of ways we can select n objects from a group of m distinct objects is m!/!).

　　Example:

　　Number of possible ways to pick 4 oscar nominations from a list of 50 movies is 50!/!)=50!/=50494847/24=230300.

　　Remember:

　　This does not apply if there are identical objects.

　　Permutation of Objects

　　The number of ways n distinct objects can be ordered is n.

　　Example:

　　Number of ways 6 people can from a queue is 6.

　　Number of ways 5 different cars can be parked in 5 parking spaces is 5.

　　Remember:

　　This does not apply if there are identical objects or ordering does not matter.

　　以上是小編為大家整理的新GRE數學重要考點知識，希望考生對以上內容適當復習，能取得好的成績！

　　新gre考試數學難度系數大有增加，這讓很多同學倍感壓力，但是改革后的gre測試的數學知識依舊不會超過高中水平，因此我們需要一種方法將復雜的問題轉化為簡單易懂的代數式，這不僅需要考生的新gre考試數學專業詞匯要弄明白，為大家介紹一種新GRE數學答題策略代入檢驗法。

　　最小值代入檢驗法

　　這是數學部分最重要的解題技巧! 顧名思義，這種方法通過代入某一個值求解，將復雜的問題轉化成簡單易懂的代數式。我們前面說過，GRE所測試的數學知識不超過高中水平，但ETS卻輕而易舉地就能把這些題變難，慣用的手段不是屢設陷阱，就是用晦澀復雜的語言來表達一個事實上很清楚簡單的數學計算。最小值代入檢驗法是ETS這些伎倆的克星，它通過一個雖未獲證明卻著實可用的土辦法排除絕對錯誤的選項，從而順利地找到正確答案。

　　怎樣運用這種方法:

　　1. 看看問題是否很復雜以至于用通常的代數法無濟于事.

　　2. 代入選項中處于中間值的選項，比如5個選項的值分別為1，2，3，4，5，你可以先代入值3試試，然后判斷應該是大于3的數還是小于3的數，接著繼續代入.

　　3. 如果選項不能為你提供有效的解題線索，你可以從題干入手，尋找一個符合題干變量的最小的值如1或者2.

　　4. 排除肯定錯誤的選項，直到正確選項出項在你面前.

　　例1：

　　When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10. What is the remainder when Z is divided by 8?

　　a) 1

　　b) 2

　　c) 3

　　d) 4

　　e) 5

　　解答：

　　如果要用純代數方程式來解題的話，那你就會浪費考試的寶貴時間而且最后一無所獲。解這一題的最好辦法是用最小值代入檢驗。找出一個數Z，使Z/24有一個余數10。我們可以假設Z=34.而當34 被8 除時，商為4，余數為2。如果這時你還不滿意的話。試試58這個數.之后，你就能確信 是正確答案.

　　策略: 這種最小值代入檢驗法對你檢查確認已選答案也甚為有效。當然，用原來的方法再算一遍也能達到檢查的目的。但是，如果你采用這種方法確認的話，你就相當于讓另外一個和你智慧相當的人和你一同做題，可想而知，這能大大提高你的準確率。要知道，在GRE考試的數學部分每道題你有2分鐘的時間，不要擔心考試時間不夠。

　　例2

　　If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

　　a) 3n - 2

　　b) 3

　　c) n - 2

　　d) n/3

　　e) n/2

　　解答：

　　答案是。 當你不能確定未知數有幾個值時，盡管使用最小值代入檢驗法。在這里，你可以設n等于2. 而當n = 2時, 3 = 9. 問題迎刃而解。如果你沒有把握的話可以再試幾個數。

　　新gre考試數學越來越難，這是由于美國數學基礎教育的難度增加導致的，所以小編提醒廣大考生，雖然這次改革對我們威脅不大，但也不能輕視新gre考試數學。

　　一、不管是基于什么想法，在最后20天，應當開始復習數學了。不輕視數學，否則拿滿分還是比較難的事情。

　　二、數學滿分=認真+不輕視。這是GRE數學復習所應當遵循的頭號準則，下面一切所說的，都是基于這個原則。

　　三、應當把數學的基本詞匯掌握住，否則做題沒有用處。數學真正比較難的地方就是一些專業詞匯。

　　四、要用摸考的規格來復習數學，不應當詞匯題是用摸考的考法，到了數學就很無所謂的樣子。記住，盡管數學比較簡單，但是它的要求有高。

　　五、注意總結，數學里邊有很多小的陷阱，我做題的時候有一個感覺，就是數學考試和我們平時的考試不一樣，更像一個智力測驗，有時候需要轉彎，這樣的地方不多，總結一下，刻意的避開。

　　六、要注意在做數學的時候，不要想錯幾個能得滿分，要想怎么樣才能全都做對，取法呼上僅得其中。

　　七、有人總結了一些難題，有的是超難的題，有時間就看，沒時間就不看，看了看不懂，不要慌，這種題處了根本就是小概率時間。

　　以上內容是為考生分享的在GRE數學沖刺計劃，希望考生能認真閱讀，對考試有所幫助!