完全平方公式的教案課件

完全平方公式的教案課件

教學目標：

1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力;

2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的`計算;

3.了解完全平方公式的幾何背景. 教學重點：

1.弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點;

2.會用完全平方公式進行運算. 教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學過程：

一、探索練習：

一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(圖略)

用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發現了什么?

觀察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項式乘法法則說明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(b)]2.

她是怎么想的?你能繼續做下去嗎?

由此歸納出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a22ab+b2

教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來.

例：(利用完全平方公式計算)

(1)(2x-3)2

解：(2x-3)2

=(2x)2-2(2x)3+32

=4x12x+9

二、鞏固練習：

1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算_______________

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) .

2.計算下列各式：

(1) ;(2) ;(3) ;

(4) ;(5) ;

(6) .

4.填空：

(1) _____________;(2) ;

(3) ; 三、提高練習：

1.求 的值，其中

2.若

小結：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進行運算. 作業：課本P36習題1.13：1、2. 教學后記：學生基本上能套用平方差公式進行運算，但是也有出現以下錯誤： (1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2

對公式的真正理解有待加強.