GMAT數(shù)學(xué)考試晉級技巧之：整除

　　在GMAT數(shù)學(xué)考試中，考生往往會遇到各種類型的GMAT數(shù)學(xué)題目，并需要通過不同的方法來對題目作出解答。下面就來介紹一下GMAT數(shù)學(xué)考試中整除題型的解題技巧，希望能夠正在積極備戰(zhàn)GMAT數(shù)學(xué)的同學(xué)們帶來幫助。

　　整除的定義

　　整除： 若整數(shù)a 除以大于0的整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。 我們就說a能被b整除，記作b|a，讀作b整除a或a能被b整除.它與除盡既有區(qū)別又有聯(lián)系.除盡是指數(shù)a除以數(shù)b所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時，我們就說a能被b除盡.因此整除與除盡的區(qū)別是，整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零.除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了.它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況.

　　注：a or b作除數(shù)的其一為0則不叫整除

　　整除的一些性質(zhì)為：

　　如果a與b都能被c整除，那么a+b與a-b也能被c整除.

　　如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除.

　　如果a同時被b與c整除，并且b與c互質(zhì)，那么a一定能被積bc整除.反過來也成立.

　　有關(guān)整除的一些概念：

　　整除有下列基本性質(zhì)：

　　若a|b，a|c，則a|bc。

　　若a|b，則對任意c，a|bc。

　　對任意a，1|a，a|a。

　　若a|b，b|a，則|a|=|b|。

　　對任意整數(shù)a，b，b0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0r

　　若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)。若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)。當(dāng)d0時，d是a，b公因數(shù)中最大者。若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法。又稱歐幾里得算法。

　　整除的規(guī)律　　整除規(guī)則第一條：任何數(shù)都能被1整除。

　　整除規(guī)則第二條：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除。

　　整除規(guī)則第三條：每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。

　　整除規(guī)則第四條：最后兩位能被4整除的數(shù)，這個數(shù)就能被4整除。

　　整除規(guī)則第五條：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

　　整除規(guī)則第六條：一個數(shù)只要能同時被2和3整除，那么這個數(shù)就能被6整除。

　　整除規(guī)則第七條：把個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。

　　整除規(guī)則第八條：最后三位能被8整除的數(shù)，這個數(shù)就能被8整除

　　整除規(guī)則第九條：每一位上數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)就能被9整除。

　　整除規(guī)則第十條： 若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)能被10整除

　　以上就是GMAT數(shù)學(xué)考試中整除題型的解題技巧，考生不妨從中借鑒，并根據(jù)GMAT數(shù)學(xué)考試的試題類型進(jìn)行針對性的練習(xí)，熟練掌握做題技巧，以達(dá)到在GMAT考試中取得好成績的目的。

　　在GMAT數(shù)學(xué)考試中，考生往往會遇到各種類型的GMAT數(shù)學(xué)題目，并需要通過不同的方法來對題目作出解答。下面就來介紹一下GMAT數(shù)學(xué)考試中整除題型的解題技巧，希望能夠正在積極備戰(zhàn)GMAT數(shù)學(xué)的同學(xué)們帶來幫助。

　　整除的定義

　　整除： 若整數(shù)a 除以大于0的整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零。 我們就說a能被b整除，記作b|a，讀作b整除a或a能被b整除.它與除盡既有區(qū)別又有聯(lián)系.除盡是指數(shù)a除以數(shù)b所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時，我們就說a能被b除盡.因此整除與除盡的區(qū)別是，整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零.除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了.它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況.

　　注：a or b作除數(shù)的其一為0則不叫整除

　　整除的一些性質(zhì)為：

　　如果a與b都能被c整除，那么a+b與a-b也能被c整除.

　　如果a能被b整除，c是任意整數(shù)，那么積ac也能被b整除.

　　如果a同時被b與c整除，并且b與c互質(zhì)，那么a一定能被積bc整除.反過來也成立.

　　有關(guān)整除的一些概念：

　　整除有下列基本性質(zhì)：

　　若a|b，a|c，則a|bc。

　　若a|b，則對任意c，a|bc。

　　對任意a，1|a，a|a。

　　若a|b，b|a，則|a|=|b|。

　　對任意整數(shù)a，b，b0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0r

　　若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)。若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)。當(dāng)d0時，d是a，b公因數(shù)中最大者。若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法。又稱歐幾里得算法。

　　整除的規(guī)律　　整除規(guī)則第一條：任何數(shù)都能被1整除。

　　整除規(guī)則第二條：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都能被2整除。

　　整除規(guī)則第三條：每一位上數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除。

　　整除規(guī)則第四條：最后兩位能被4整除的數(shù)，這個數(shù)就能被4整除。

　　整除規(guī)則第五條：個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

　　整除規(guī)則第六條：一個數(shù)只要能同時被2和3整除，那么這個數(shù)就能被6整除。

　　整除規(guī)則第七條：把個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。

　　整除規(guī)則第八條：最后三位能被8整除的數(shù)，這個數(shù)就能被8整除

　　整除規(guī)則第九條：每一位上數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)就能被9整除。

　　整除規(guī)則第十條： 若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)能被10整除

　　以上就是GMAT數(shù)學(xué)考試中整除題型的解題技巧，考生不妨從中借鑒，并根據(jù)GMAT數(shù)學(xué)考試的試題類型進(jìn)行針對性的練習(xí)，熟練掌握做題技巧，以達(dá)到在GMAT考試中取得好成績的目的。